Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

Re: Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

Also schon das klassische 3 Körperproblem ist nur sehr manchmal Lösbar. Das Ist ein DGL System mit 3 Gleichung
Ich bezeichne mit F(m , M) jetzt Fgrav= M*m*G*1/||r||³*r (r von M->r)
dann ist
a1=(F(m1,m2)+F(m1,m3))/m1
a2=(F(m2,m1)+F(m2,m3))/m1
a3=(F(m3,m1)+F(m3,m2))/m1 (sind Differenatial gleichung weil ja ein Ausdruck mit r''= bla(r))

Das klassische 3 Körperproblem der Elektrodynamik ist halt identisch außer das man F umdefiniert
F (q1,q2):= Fc=(q1*q2)/(4 pi epsilon0)*1/r²

Der einzige unterschied ist das ein Körper jetzt stadt durch r,r',r'' und m auch noch durch Q beschrieben wird, ist zwar genauso wie Q konstant aber um überhaupt eine analytische Lösung zu finden muss du halt noch mehr Symetrien an das System stellen.
Mit neueren Theorien wie der ART oder irgendwelchen Stringtheorein usw wird das ganze nur komplizierte weil da gern aus dem gewöhlichen DGLs parteiller werden(ART), oder andere Sachen passieren die einem nicht helfen.
Ich denke in Photonik wird Freiheitsgerade anders benutzt. Zu Lösen eines DGL systems nicht Freiheitsgerade was ganz böses, im Allgemeinen gilt um so mehr Freiheitsgerade das System hat umso schwere ist es eine analytische Lösung zu finden, oder es giebt überhaupt keine mehr. Das Problem beim 3 Körperproblem ist auch das im allgemeinen keine pereodische Bewegung mehr auftritt wie beim 2 Körperproblem sonder die Lösung meist chaotisch und sehr schlecht Konditioniert ist (aus kleine änderungen der Bedingungen folgen große Änderungen in der Lösung).

Ich weiß nicht wie sehr du dich mit DGLs und analytischem lösen von DGLs auskennst. (Ich weiß nicht wv du verstehen würdest wenn ich mich hinsetzt würde um dir mal zu zeigen wie man sowas für spezielle Bedingungen löst.)

Gelöst, 2 Körperproblem ja, kann auch sein das ich mal 3 Körperproblem mit irgendwelchen starken Bedingungen in theoretischer Mechanik Übungen lösen musste, aber das ist einfach nur Arbeit und macht nicht soviel Spaß.

Das Problem ist zum Glück nicht steif und daher kann man da mit den billigsten expliziten Löser drüberennen (wenn man Mathlab oder Mathematika besitzt muss man sie nicht mal selbst programmieren), das ist wirklich überhauptkein Problem.

Re: Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

hey max, 
ich kann jetzt, aufgrund meiner wenigen erfahrungen mit dgls, nicht erkennen wie schwer das nun wirklich zu lösen. ich danke erstmal für den ansatz und ich will das auf jedenfall noch vertiefen, wenn ich hier mit meiner BA durch bin. ich dachte bei der wahl meiner arbeit (laser-induzierte plasmaspektroskopie), dass ich mehr mit dgl zu tun habe und die eben in nem plasma ausrechnen muss und so emissionskoeffiziente bestimme, aber leider ist das nicht der fall. nur statistik :/

bisher hatte ich dgl 2. ordnung. da mein studium nicht so sehr theoretisch sondern eher technisch angehaucht ist, waren diese bisher durchgängig homogen und somit nicht sooo schwer zu lösen. trotzdem habe ich mich zwischendurch gefragt was ich hier überhaupt mache

lösungsverfahren aus den mathesemestern hatten wir zu lineare homogenen dgl 1. und 2. ordnung. haben dazu auch was viele aufgaben gelöst von denen ich jetzt bestimmt keine mehr gebacken kriege. mir fehlt da echt übung. aus den technischen anwendungen wurden bsp.haft bewegungs-glg gelöst, wie einen federschwinger oder einer welle. das waren alles richtig einfache dgl 2. ordnung kann ich mich entsinnen und die lösungen konnten sogar mit charakteristischen glg erfolgen, die dann gelöst wurden und schwupps war es auch schon die lsg.. um die nullstellen zu berechnen waren zwar manchmal newtonverfahren nötig, aber das war´s auch schon. aso, die vielen integralsätze und l´hospital als grenzwertbestimmung war auch noch dabei (zählt ja auch zur differenzialrechnung)

heunverfahren und eulerverfahren blieben mir irgendwie im kopf als numerische verfahren, wo wir uns über mit immer kleineren schrittweiten rangetastet haben, alles in anlehnung an so einen coolen lehrer vom MIT. der hat´s wirklich gut rübergebracht.

in photonik haben wir die elektromagnetische welle in 1d und 3d berechnet bzw die nur mit dem elektrischen feld, weil das wohl für die meisten anwendungen ausreichend ist. da habe ich dann auch erstmal laplaceoperator und nabla, quabla (find ich persönlich lustig :) ), und die vektor- und skalarprodukte mit diesen operatoren kennengelernt. also die rotation, divergenz und den gradienten. vorher wurde das iwie nicht erwähnt oder ich hab´s überhört... dadurch wurden mir erstmal die maxwell-glg etwas klarer :) naja, so langsam wird´s eben. nur fehlt gewaltig was an mathem. kenntnissen, das merke ich immer wieder wenn ich mich für diese und jene probleme interessiere. ich schrecke sogar zurück davor. aber wie gesagt, nach der BA kämpfe mich nochmal rein und dann wird´s hoffentlich sitzen für die ein oder andere schwierigere dgl.

also ich kenne die definitionen von anfangsbedingungen, um überhaupt ne lösung zu bekommen (jedenfalls bei homogenen glg.). inhomogene haben wir auch gelöst nur weiß ich davon gar nix mehr. 

ich selbst kann also jetzt gerade nicht abschätzen, ob sich die zeit wirklich lohnt die du hier investieren würdest. ich danke dir schonmal für dein angebot für diese mühsame arbeit und wäre natürlich dran interessiert! ob die reaktion von mir dann deinen erwartungen entspricht, kann ich nicht versprechen ;)  vllt kannst du auch einfach eine sauber geschriebene rechnung einscannen und als bild hochladen, sodass du nicht den krüppeligen editor verwenden musst.

ansonsten danke nochmal für die erinnerung an matlab. das hatte ich freiwillig im letzten semester belegt und weiß nun auch warum. mal gucken wann ich mich darin vertiefen kann... ich hoffe jedenfalls bald.

EDIT: die zeitabhängigkeit der elektromagnetischen welle war natürlich auch noch mit dabei, also 3-raumrichtungen und ein zeitl verlauf, sodass wir zu jeder zeit sagen können wo sie und wieviel energie die welle besitzt. wir haben daraus dann auch den poitingvektor abgeleitet, der in richtung des energieflusses zeigte... fällt mir grad noch ein :)

Wer nur so tut als bringe er die Menschen zum Nachdenken, den lieben sie. Wer sie wirklich zum Nachdenken bringt, den hassen sie. - Aldous Huxley

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Re: Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

Ja Heun und Euler, das sind zwei ganz einfache Verfahren um DGLs numerisch zu lösen (naja gewöhnliche). Das Hauptproblem was man in der höheren Analysis immer hat ist ganz einfach, man kann fast alles Ableiten und fast nichts Integrieren, letztendlich ist sone DGL Lösung meist nichts anderes als geschickt integrieren, Das geht bei homogenen meist nach ganz toll, bei inhomogenen gleichungen geht es auch noch, bei Systemen wie weiter oben trifft ma da dann schnell an seine Grenzen.

Das 2. problem bei 3 Körpern ist auch das es wie gesagt keine stabilen Lösungen giebt die irgendwie periodisch sind. Beim 2 Körperproblem kommen ja ganz oft inneinander liegende Ellipsen raus(als Graphen) und da kann man dann noch viel mit Ernergeierhaltung und Drehimpulserhaltung und so machen um da ne Lösung herzuleiten. Im 3 Körperproblem geht das nicht, die Lösungen die vorhanden sind (z.b. mit den Langrange Punkten),sind meist die wenigen die periodisch sind, wo man noch mit solchen Tricks zusätzliche Informationen hat.

Das 2 Körperproblem versucht man zu entkoppeln und hat dann nur noch ein Massezentrum und eine Sysmetrische Bewegung der Körper um dieses Zentrum, mithilfe von Erhaltungsätzte kann man dann die weiter verfahren ( Vorteil stadt 2 einander Abhängende Bwegungen hat man 3 Freiheistgerade (im 3d Raum) aus dem System entfernt und der nur noch eine "gebundene Bewegung".

Bei der ART wirds dann mit partiellen DGLs ganz bunt, da ist es ja schon fürs 1 Körperproblem zimlich schwer eine geschlossene analytische Lösung herzuleiten. Macht es also nicht besser da zusatzt Dimensionen einzufügen (mathematisch gesehen).

Re: Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

vllt sollten wir einen neuen thread aufmachen, wo wir mathematische dinge diskutieren sonst verwurschteln wir hier noch alles... würde auch gut als nachschlagewerk dienen, was meinst du?

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Re: Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

wenn du fragen zu mathematik hast stell sie meinetwegen auch in einem neuen thread

Re: Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

Guten Abend liebe Leute!


Ich möchte wieder zum Thema zurück und die Ablenkung von Licht nahe der Sonne erklären:




Die Plasma-Hülle der Sonne erstreckt sich über 200.000 - 300.000 km. Licht dass durch die Plasma-Atmosphäre dringt, wird natürlich gemäß der Lichtbrechung und Beugung abgelenkt. Gibt es Daten über die Lichtablenkung der Sonne beim doppelten Radius?

Da die Lichtablenkung nicht konstant ist, sondern je näher, desto stärker, sollten dahinterliegende Sterne ovalförmig verzerrt werden.


Sehr interessantes Experiment:


Beugung - Krummer Laser-Strahl


Schöne Nachtruhe noch!


McDaniel-77     

Re: Ablenkung des Lichts nahe der Sonne

wirklich interessantes experiment! dichteunterschiede rufen das ja anscheinend hervor... da das plasma der sonne nach außen hin immer dünner wird, könnte fast annehmen, das die beiden erscheinungen korrelieren und die gleiche ursache haben. 

in der plasmaphysik jedoch ist der brechungsindex ein komplexes mathematisches problem (experimente hab ich jetzt keine gefunden). jedenfalls ist der realteil des brechungsindexes am ende sogar kleiner als 1 (?). verrückt, wenn man bedenkt das der brechungsindex n im allg. so definiert ist: n=c_0/c (c_0 ist vakuumlichtgeschwindigkeit), was ja sagt, dass das licht im plasma schneller als im vakuum unterwegs ist.

dies gilt anscheinend auch nur, wenn man n im magnetfeldfreien plasma ausrechnet, also ne starke abstraktion.

ansonsten gibt es noch die dispersion im plasma. also die wellenlängenabhängige brechung von licht. dadurch haben wir ja auch n blauen himmel tagsüber, weil blaues licht stärker gebrochen wird als rotes. wenn das der hauptmechanismus bei der sonne wäre, hätten wir also ein farbspektrum ähnlich wie bei nem prisma, würde ich denken...

beugung ist in diesen abmessungen, denke ich nicht, maßgeblich.
 

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