Michelson-Morley-Experiment

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 03.06.2014 20:16

Nein. Im normalen MMI ist v=0 (Äther ruht), im zentral rotierendem MMI hat v keine Bedeutung und im dezentral rotierendem MMI sollte es Bedeutung erlangen. Wenn nicht, gibt es keinen detektierbaren Äther.

BTW.: Deine Rechnung ist ja noch nicht kompliziert genug. Da muss man schon mal für "r + L" (usw.) selbst v einsetzen. Hab ich wohl übersehen.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 03.06.2014 20:09

Hm, ist dein v also die Geschwindigkeit, mit der sich das MMI im Kreis bewegt? Auch das würde nichts daran ändern. Das sollte nicht allzu schwierig zu zeigen sein. Sowohl KT als auch ein um Rotationsmittelpunkt ruhender Äther würden in den Nenner eingehen, und zwar in der gleichen Art, wie jetzt die KT schon drinnen ist.

KT ohne Äther: oben gerechnet
KT mit Äther: nur c im nenner
Äther ohne KT: gleich wie oben mit anderem vorzeichen

Wobei bei den obigen Punkten der Äther jeweils relativ zum Rotationsmittelpunkt ruht. Der Ausdruck unter der Wurzel wäre davon nicht beeinflusst und auf den kommt es an.

Und nein ich ging nicht von konstantem c aus, sondern von der Korpuskeltheorie.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 03.06.2014 19:51

Und aufgrund dessen folgerst du was?
Ich folge da immer noch raus, dass sich bei einem dezentralen MMI das Muster bewegt, wenn der Äther im zentral rotierendem MMI ruht, jedoch weiterhin starr bleibt, wenn kein Äther detektiert werden kann. Du gehst bei deiner Rechnung wieder nur von einem festen c aus. Was aber, wenn c durch v beeinflusst wird? Kann man eigentlich nur feststellen, wenn man das Experiment durchführt oder nicht? Ich denke mal, dass sich da ein Sagnac ähnlicher Effekt einstellen sollte.
Obwohl... eigentlich kann er ja nicht mal im zentral rotierendem MMI ruhen, aber da ändert v ja nichts an den Laufzeitverhältnissen, wie du so schön bewiesen hast.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 03.06.2014 19:02

Dann wollen wir mal.
Dezentral rotierendes MMI mit KT und ohne Ätherwind

Fett gedruckte Buchstaben bezeichnen Vektoren, z.B. und es gilt



Das MMI rotiert um den Ursprung , sein Mittelpunkt ist und die Spiegel in Längs- und Querrichtung sind und . Wenn ich die Koordinaten angebe, so verwende ich die Notation



sowohl für Punkte als auch für Vektoren. Der Winkel, um den das MMI rotiert ist, ist und seine Winkelgeschwindigkeit ist .

Dabei gilt für die Geschwindigkeiten der einzelnen Punkte





wobei




Hier fehlt leider an dieser Stelle eine Skizze, wie ich auf die folgende Formel komme.

//edit: Ich habe in der folgenden Rechnung anstatt für den Betrag des Vektors wie für den Punkt verwendet. Bitte habt Verständnis, dass ich nicht alles noch einmal eintippen will. Ab sofort steht für die Distanz zwischen dem Mittelpunkt des MMI und dem äußeren Spiegel des Längsarmes. Entschudligt die verwirrung!

Man kann jetzt hergehen und und die Geschichte komplett ausrechnen, wobei man z.B. für die Laufzeit des Lichtstrahls von bis bereits eine haarsträubende Rechnung bekommt, nämlich




als Gleichung für , wobei der winkel ist, um den man den Lichtstrahl von der Mitte aus von abweichen lassen muss, um den Punkt auch zu treffen, da sich dieser ja weiterbewegt auf einer Kreisbahn. Ich habe die Variable, nach der man auflösen müsste, rot markiert, und obwohl beim rechnen einiges herausfallen würde, ist sowohl normal als auch je einmal im Sinus und einmal im Cosinus in der Gleichung enthalten. Aber versuchen wir es trotzdem. Wir fangen mit dem Ausdruck unter der Wurzel an. Eventuell können wird den einen oder anderen Therm loswerden... also erst einmal ausmultiplizieren:



Die Farblich hervorgehobenen Therme kann man zusammenfassen und erhält daraus



Das ist äußerst praktisch, denn es gilt die Identität



und dadurch vereinfachen sich der erste und der dritte Therm enorm und man erhält daraus



Jetzt haben wir aber immer noch den orangen Therm übrig, auch der ist recht unsympathisch. Wir wissen aber auch, dass die Summenformeln für Sinus und Cosinus gelten, nämlich




woraus sich mit entfärben und zusammenfassen obige Rechnung umformen lässt zu



Der blaue Ausdruck ist dabei ein Teil des ehemals orangen Ausdrucks, die Farben von oben sind jetzt nicht mehr relevant. Wir sehen uns also den blauen Ausdruck getrennt an und finden, dass



Die beiden roten Therme sind identisch bis auf ihr Vorzeichen, sie heben sich also gegenseitig auf. Die blauen Therme können wieder zusammengefasst werden zu



wobei der blaue Ausdruck gleich 1 ist und damit komplett aus der Formel fliegt und es gilt für die Laufzeit



Da es keinen Ätherwind gibt, haben wir kein berücksichtigt und die Rechnung sieht für jeden Anfangswinkel exakt gleich aus, wenn man sie allgemein löst. Somit ist eindeutig gezeigt, dass die Laufzeit für den Hinweg im Längsarm nicht von abhängt. Das ist nicht weiter überraschend, denn die Ablenkung der Lichtstrahlen durch die Rotation ist immer gleich stark, solange die Rotationsgeschwindigkeit konstant ist und ich bin mir sicher, dass man für alle vier Wege ähnlich zeigen kann, dass keinen Einfluss auf die Laufzeit hat.

Das einzige, was uns eine Änderung mit erhalten kann, ist ein Ätherwind, dessen Richtung sich relativ zum Experiment ändert während dieses rotiert, das passiert aber auch, wenn es nicht dezentral rotiert. Ein dezentral rotierendes MMI ist also äquivalent zu einem zentral rotierenden und die Vereinfachungen sowie wurde mit gutem Grund von Anfang an verwendet.

Fragen? Kritik? Korrekturen?

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Bambi am 31.05.2014 12:16

ZD wurde bis zu runter zu Geschwindigkeiten von einigen 10km/h gemessen (mit Atomuhren) noch immer in Übereinstimmung mit den Vorhersagen der SRT. Na aber nun lasse ich euch mal wieder über das MME diskutieren
edit: siehe neues Thema zu ZD

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 31.05.2014 11:24

@Bambi:
Einverstanden, ZD bei geringerer Geschwindigkeit ist hier kein Thema, wenn die Herren der Physik dies wünschen. ZD bei zunehmender Geschwindigkeit aber auch nicht, solange durch die festgetackerte Beweisführung der SRT andere Gründe ausgeschlossen werden. Die ZD bleibt eine Fiktion und die SRT kann sie nur als real suggerieren. Bewiesen ist diese ZD erst, wenn die Uhr im Beschleuniger bei mit auf 0,7c beschleunigten Myonen tatsächlich einen Wert von ca. 2,13µs anzeigt. Die Versuchsanordnung ist recht simpel. Folgt ein Teilchen bei verschiedenen Geschwindigkeiten, wobei sowohl relativistische und nicht relativistische geprüft werden müssen, tatsächlich der Kurve, welche sich durch die LT ergibt oder doch eher einer anderen? Es ist egal, welche Experimente ich be- oder missachte, solange da nur relativistische Geschwindigkeiten im Spiel sind, beweisen sie zwar eine ZD, nicht aber, ob diese im Sinne der LT ist, also genau diesem Kurvenverlauf folgt. Folgt sie diesem Kurvenverlauf nicht, ist diese ZD nicht in der SRT begründet. Das alles passt aber auch nicht in einen Michelson Morley Faden (-->klick).

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Bambi am 31.05.2014 01:53

Du solltest dich nicht nur auf die atmosphärischen Myonen konzentrieren. Viel präzisere Messungen der Zeitdilatation (von allen möglichen instabilen Teilchen, nicht nur Myonen) finden heutzutage in Teilchenbeschleunigern statt, in denen die Teilchen gezielt erzeugt werden können.

Die gemessenen Werte lassen sich auch nicht durch eine Gammafunktion erklären, dafür die die Präzision der Messungen viel zu hoch und in zu guter Übereinstimmung mit den Erwartungen der SRT für unterschiedliche Geschwindigkeiten.

Du solltest dir vielleicht nicht nur die aller ersten experimentellen Ergebnisse anschauen sondern auch den heutigen Stand anschauen. Insbesondere die Genauigkeit, die es dir sehr schwer machen wird eine andere passende Funktion der Zeitdilatation zu finden. Wie gesagt eine Gammafunktion kannst du als Erklärung völlig knicken.

Entschuldige, aber das ist schlicht grober Unfug. Natürlich dehnt sich die Zeit nicht wenn man etwas abkühlt, was auch alle Experimente (indirekt) bestätigen (Kalte Stoffe bzw. Atome zeigen keine Verhalten das bei Zeitdilatation auftreten würde). Das sich Biologische Prozesse mit sinkender Temperatur im Allgemeinen verlangsamen hat nun völlig andere Gründe, aber das ist kein hierzu passendes Thema...

Grüße Bambi

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 30.05.2014 23:35

Du kennst das Myonen-Experiment nicht? Dann erst mal die Frage, woher hast du den Beweis für die Zeitdilataion? Die Lichtuhr ist nur ein Gedankenexperiment und kein Beweis. Je nach translativer Geschwingkeit ist es auch denkbar, dass die Lichtuhr an Intensität verliert, weil sich die Lichtfrequenz und die vom Auge wahrgenommene LG auf der sich zeigenden Strecke so verändern, das das Auge nicht mehr das gesamte Spektrum wahrnimmt. Diesen Effekt sieht man zuweilen auf Zeitraffer-Filmen viel befahrener Kreuzungen bei Nacht (Auto steht an Ampel, Scheinwerfer hell, Auto fährt weiter, Scheinwerfer werden dunkler). Selbiges passiert auch bei solchen LED-Kugeln, wenn die Mechanik angehalten wird (die LEDs werden geringfügig heller, resp. dunkler, wenn man es in Gang setzt). Am besten sieht man es bei 100+Hz FullHD oder noch besser Live.

Der Sinn von skalierten Koordinatensystemen ist ganz einfach der, dass man darin einen ganzen 3D-Raum skaliert (also vergrössert oder verkleinert) berechnen kann, wenn Wertgruppen existieren, die im Gegensatz zu anderen vernachlässigbar klein werden (z.B. relativistische Geschwindigkeiten). Der Skalar muss in einem solchen KS einheitenlos bleiben, damit alle darin eingefügten Vektoren (Werte) ihre eigenen Einheiten behalten dürfen. Alle ermittleten Werte beziehen sich daher stets auf einen skalierten 3D-Raum und können stets mit Wert/Skalar in den realen Raum übertragen werden. Das mathematische Axiom ist ganz einfach jenes, dass Skalare nun mal einheitenlos zu bleiben haben, weil sie sonst die Einheit des skalierten Wertes verändern würden. Was genau funktioniert denn da nicht, wenn man es macht? Hint: Es funktioniert sogar recht gut, wenn man schlicht die Zeit aus dem Ganzen raus hält, denn genau die Zeit macht dort keinen Sinn (Daran muss man sich anscheinend wohl erst mal wieder gewöhnen). Der einzige Unterschied zwischen Raumzeit und normalen HKSn ist ganz einfach die Einheit: m³ -> m³s. Die Raumzeit hat ihren Ursprung in einem Postulat, der Raum hat seinen in der allgemeinen Sichtweise (Wahrnehmung). Vektoren kann man auf 2 Arten in ein skaliertes System transformieren, das eine wird etwas komplizierter -> Matrix-Vektor-Produkt mit der relativistischen Boostmatrix, das andere rechne ich hier vor.

Ein Vektor (Ort, Richtung*, Geschwindigkeit, Kraft, Strecke) V(x, y, z, 1) soll in ein skaliertes System S(0,0,0,c) überführt werden, wobei c der Skalierungswert (in der Raumzeit die Lichtgeschwindigkeit) ist. Dazu errechnet man einen Faktor wie folgt:

faktor=S.w/wurzel(V.x²+V.y²+V.z²+V.w²)

Dieser Faktor ist in der Raumzeit gleich dem Lorentz-Faktor Lambda, welcher sich auch wie gesagt aus der relativistischen Boostmatrix herleiten lässt, was ich hier nicht weiter ausführen möchte (2. Beitrag in diesem Faden). Dieser Faktor ist in allen Systemen einheitenlos und mit damit müssen nun alle in dieses System eingefügte Vektoren multipliziert werden.

V.x=V.x*faktor
V.y=V.y*faktor
V.z=V.z*faktor
V.w=V.w*faktor

Der Grund, warum der Faktor und die 4. Dimension einheitenlos bleiben müssen sind auf die Multiplikationen, wenn man die Vektoren in ein System einfügt bzw. sie wieder in den 3D-Raum überführen möchte. Diese Rücküberführung sieht etwa so aus:

V.x=V.x/V.w
V.y=V.y/V.w
V.z=V.z/V.w
V.w=V.w/V.w

Wären diese Werte nicht einheitenlos, gäbe es jetzt ein Problem mit den Einheiten. Richtig? Wie du siehst ist V.w nach der Rücküberführung 1. Allerdings gibt es da auch Ausnahmen bei Richtungsvektoren, deren Wichtung (w) auch 0 sein darf. Hoffe das reicht hier an Ausführungen, ansonsten solltest du dich bei mehr Interesse mal programmiertechnisch mit OpenGL oder DirectX beschäftigen, in diesem Fall kann ich nur C# mit DirectX oder Java mit LWJGL wärmstens empfehlen. Diese "Materie" (lineare Algebra) hat es jedenfalls in sich.

*Ein Richtungsvektor ist nicht immer zwischen Systemen austauschbar und zwar genau dann, wen deren Wichtung 0 ist, das ist aber egal, weil ein solcher eh nur in eine Richtung zeigt, z.B. für Reflektionen auf Spiegelflächen.

@Bambi:
Der Umstand mit verschiedenen Geschwindigkeiten und Lebensdauern ist bekannt und stellt ein großes Problem in "meiner" Theorie dar, aber wo ist die Messung in Ruhe? Wo ist überhaupt eine Messung mit nicht relativistischer Geschwindigkeit? Das Problem ist doch, dass diese Messungen bei relativistischen Geschwindigkeiten entweder sehr ungenau sind oder sich die Lebensdauer tatsächlich ändert. Trotzdem benötigt man bzw. verwendet man zum Errechnen der Halbwertzeit stets die LT. Was aber, wenn der entstehende Graph einer echten Messung bei allen möglichen Geschwindigkeiten bei fast ruhenden plötzlich wieder die Richtung wechselt, so das all diese Werte einer Gamma-Funktion entsprechen? Hier meine Überlegungen. Wie sieht es eigentlich mit Experimenten aus, die diese Zeitdilataion (wenn es denn dabei bliebe) sinnvoll auszunutzen, z.B. in dem man radioaktive Stoffe am weiteren Zerfall hindert, also z.B. auf nahe 2,3K abkühlt? Denn irgendwie dehnt sich Zeit ja auch, wenn sich nichts oder nur sehr wenig bewegt. Tiefkühlkost hält sich länger. Zumindest hängt diese ZD nicht wirklich unbedingt von der Bewegung ab und ganz sicher nicht im Sinne der SRT.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 30.05.2014 23:04

Danke Bambi, hatte Spacerat missverstanden, ja das wäre wirklich keine gute Methode so wie er es geschrieben hat.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Bambi am 30.05.2014 21:10

Nur kurz zur Klärung

Das wäre in der Tat ein Taschenspielertrick, denn natürlich darf man die Zeitdilatation nicht verwenden wenn man diese nachweisen möchte. Allerdings wird die Lebensdauer eines ruhenden Myons nicht aus den Messungen bestimmt die die Zeitdilatation nachweisen. Ein paar zitierte Experimente welche die Lebensdauer eines ruhenden Myons bestimmen findest du in Wikipedia.
Das ganze ist also kein Taschenspielertrick, sondern man misst tatsächlich eine unterschiedliche Lebensdauer der Myonen für unterschiedliche Geschwindigkeiten.