Michelson-Morley-Experiment

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 04.06.2014 12:08

Ja, das stimmt natürlich. Die Frage ist, unter welchen Bedingungen ein dezentral rotierendes MMI ein v nachweisen kann, welches in einem zentral rotierenden nicht auffällt. Ich nehme an du willst wissen, ob die Laufzeitunterschiede schwanken und ob der Unterschied größer und somit einfacher nachweisbar ist bei dezentraler Rotation. Verstehe ich das richtig?


Man kann sie kombinieren, aber die KT ging ja ursprünglich von der Ansicht aus, dass Licht aus Teilchen (Korpus) besteht. Aber das ist natürlich eine Definitionssache, rein rechnerisch spielt es keine Rolle.


Ja, es sollte von u abhängen, insofern dass u und v addiert werden müssen im BS des rotierenden MMI.

Ich bin leider noch nicht groß zum Rechnen gekommen. Die Formel sieht aber recht ähnlich aus wie die oben. Wenn ich Zeit und Muße habe, dann werde ich die vier Fälle mit der Formel mal hier posten, die Änderungen lassen sich recht einfach einbauen, der Lösungsweg ändert sich mitunter drastisch.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 04.06.2014 12:46

Was denn noch für Bedingungen? Wenn das Muster wie bei Herrn Grusenicks vertikalem Versuch anfängt zu wandern, wurde etwas detektiert (ruhender Äther in allen bisherigen Experimenten), wenn nicht dann nicht.
Viel rechnen muss man da nicht mehr, nur noch ausprobieren.
Ich denke da an ein MMI, welches man auf einer Scheibe installieren kann und zwar wahlweise zentral oder dezentral. Die Scheibe sollte nach dieser Installation ausgewuchtet werden, zumindest für einen weiteren vertikalen Versuch. Nur um sicher zu gehen, dass ein Durchbiegen der Apparatur ausgeschlossen werden kann. Horizontal ist das nicht wichtig.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 04.06.2014 13:00

Natürlich muss man da noch rechnen, die Frage ist ja nach wie vor, welchen Unterschied es macht und warum, wenn es dezentral rotiert. Ja, v+u ändert sich ein wenig, je nachdem in welche Richtung man unterwegs ist, aber nur dann, wenn es überhaupt existiert, was auch beim zentral rotierenden gezeigt worden wäre.

Es reicht nicht, einfach zu sagen "die Verhältnisse von Sinus und Cosins ändern sich da". Man muss konkret sagen, was sich ändert, um wieviel es sich ändert und welches Ergebnis man erwartet.

Also ist v doch null und nur u ist ungleich null. Ich kann dir jetzt schon sagen, dass das Ergebnis unter dieser Annahme unabhängig von der Rotation ist. Du musst dich mal entscheiden, was du eigentlich annimmst. In deiner Skizze ist ein v eingezeichnet, hier sprichst du von einem ruhenden Äther, was denn nun?

Ich formuliere die weiter oben implizierte Frage explizit:
Warum soll ein Äther mit Relativbewegung zum Rotationszentrum in einem zentral rotierenden MMI nicht nachweisbar sein, aber in einem denzentral rotierenden MMI schon?

Damit ich nich wieder umsonst rechne:

1. KT ja/nein?
2. v>0 oder v=0?
3. so wie die klassische Rechnung?

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 04.06.2014 17:31

Wenn v im zentral rotierenden MMI =0 (Äther ruht), dann würde v bei einem dezentralen MMI bewegt also !=0 (Muster wandert). Das ist die Annahme.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 04.06.2014 17:45

Dann bitte unterschiede deine Variablen besser. Erstens ist in deiner Skizze klar ein v ungleich null eingezeichnet und zweitens gilt bei deiner obigen annahme einfach v=-u, was die Sache erstens erheblich vereinfacht und zweitens sofort wieder für alle Orientierungen gleich macht.

Wenn die einzige Relativgeschwindigkeit zum Äther durch die Rotation entsteht, dann ist sie aus Sicht des MMI konstant. Du hattest recht, da muss man nicht rechnen, denn es ist offensichtlich, dass sich das Muster nicht ändern wird.

Die Rechnung dazu findest du oben, es ändert sich nur im Nenner etwas, aber auch das hängt nicht von ab.

Es gilt also folgendes:
1.

- die Rotationsachse bewegt sich relativ zum äther nicht

2.



Mein MMI rotiert gegen den Uhrzeigersinn.

3. Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant relativ zum Äther.

4. Keine KT


Ich wähle für die Rechung das Bezugssystem, welches relativ zum Zentrum der Rotation ruht. Das bewirkt zwar ein bewegtes MMI, lässt aber dafür den Äther ruhen. Umgekehrt könnte man sich auch mit dem MMI mitbewegen, aber das wäre unpraktisch, weil die Relativgeschwindigkeit zwar über die Zeit konstant wäre, aber nicht überall im MMI die selbe.

Wir sehen uns zuerst den Querarm an, entsprechend deiner Skizze, also als erstes den Weg vom Mittelpunkt zum Spiegel . Die Distanz zwischen diesen beiden Punkten ist . Wir fangen allgemein an, das heißt wir kennen die Orientierung des MMI beim Start des Strahls nicht, diese Position nennen wir , die Winkelgeschwindigkeit des MMI sei .

Zum Startzeitpunkt gilt



sowie



Leider ist unsere Laufzeit nicht gleich null und so wird unser Punkt Q ein stück weit entlang einer kreisbahn wandern, bevor der Lichtstrahl ihn erreicht. Wenn man also ganz penibel ist, muss man das einrechnen. Wir finden zum Zeitpunkt also bei



Da unser Lichtstrahl mit geradlinig durch den ruhenden Äther unterwegs ist, können wir uns die Laufzeit recht einfach berechnen. Die Entfernung zwischen und ist gegeben als



wobei ich bereits gestern gezeigt habe, dass der Ausdruck unter der Wurzel gleich

!!!Achtung, hier ist mir gestern ein Schreibfehler unterlaufen. Der Cosinusausdruck fällt heraus und das Ergebnis hat natürlich nur noch einen Sinus drinnen!!!



ist und somit nicht von abhängt, sondern nur von der Größe des MMI, dem Rotationsradius und der Rotationsgeschwindigkeit. Für die Laufzeit gilt nun



Diese Gleichung kann man nicht analytisch für t lösen, aber man kann das Ergebnis sehr gut annähern. Wir wissen, dass ungefähr 300 Millionen entspricht und somit sehr klein sein wird, da . Auch wird irgendwo zwischen 0 und 10 liegen, was ungefähr bis zu 1.5 Umdrehungen pro Sekunde bedeutet. Somit muss der Ausdruck im Cosinus sehr klein sein und wir können verwenden, dass



für sehr kleine . Diese Annäherung bedeutet im Klartext, dass unser MMI nur einen so kurzen Weg zurücklegt, dass wir für unsere Zwecke mit einer geradlinigen Bewegung arbeiten können. Die Näherung ist tatsächlich so gut, dass selbst für einen Wert von der Fehler weniger als ein Millionstel beträgt, und in unserer Rechung ist noch viel kleiner. Wir erhalten also




und können direkt nach auflösen:



Soll ich die anderen drei Wege auch noch durchrechnen oder glaubst du mir, dass ich auch dort loswerde? Es spielt überhaupt keine Rolle für das Interferenzmuster, wenn das MMI dezentral rotiert, solange der postulierte Äther keine Relativgeschwindigkeit zum Rotationszentrum hat.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 04.06.2014 19:21

Was ist denn an der Annahme nicht zu verstehen und welche Variablen soll ich besser bezeichnen? In meine Skizze wird ein v angenommen, ein Wert steht dort gar nicht bei. Wie kommst du denn auf v=-u bei einem dezentral rotierendem MMI? Ich sagte schon n Mal, dass dies nur für ein ruhendes, ein um die Achse Ablenkspiegel gedrehtes und ein zentral rotierendes Grusenick-MMI (Achse liecgt auf der Strecke zwischen Leinwand und Ablenkspiegel) gilt. Mit dezentral rotierend ist weiterhin eine Achse neben der Linie zwischen Leinwand und Ablenkspiegel gemeint. Viel rechnen muss man da nicht, um zu sehen, in welchen Quadranten welche veränderten Sinus-Cosinus-Verhältnisse herrschen. Ohne weitere Annahmen machen zu müssen, muss man nur noch ausprobieren, ob sich das Muster nun bewegt oder nicht.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 04.06.2014 19:33

Richtig, in der Skizze wird ein v angenommen, aber weiter unten schreibst du, dass der Äther ruht.


Genau das passiert, wenn man nicht auf die Variablennamen und Bezugssysteme aufpasst, sorry für die Unklarheit. An der Stelle habe ich dummerweise v einfach für die Relativbewegung des Äthers zum Mittelspiegel des MMI genommen. Diese entspricht bei einem dezentral Rotierenden MMI mit zur Rotationsachse ruhendem Äther eben genau der Geschwindigkeit, die in deiner Skizze als u bezeichnet ist, aber mit entgegengesetzter Richtung.

Also nicht so, wie auf der Skizze. Die Rechnung würde ähnlich aussehen. Auch dann hätte die Rotation keine Auswirkung auf die Laufzeiten.


Anscheinend muss man es doch, sonst übersieht man leicht, dass Sinus und Cosinus zwar nicht überall gleich sind, aber aus der Rechnung herausfallen.


Hast du meinen letzten Post überhaupt gelesen? Das musster kann sich nicht bewegen, weil sich die Geschwindigkeit des MMI zum Äther nicht ändert - nicht einmal die Richtung. Der Grund ist, dass es sich nicht nur im Kreis bewegt, sondern auch noch mitrotiert.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 04.06.2014 20:02

Ich versteh's nicht!
Nochmal die Theorie: Wenn sich das Muster im dezentral rotierenden MMI bewegt, beweist das, dass mit jedem MMI ein v festgestellt werden kann, in diesem Fall ruht derÄther im Bezug auf die Erde. Wenn sich das Muster nicht bewegt, kann ein Äther von keinem MMI detektiert werden oder ist nicht vorhanden.
Liest du meine Beiträge überhaupt?

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Phil am 04.06.2014 20:20

Ja ich lese sie und ich widerspreche ihnen. Eine dezentrale Rotation ist völlig unerheblich, wenn der Äther relativ zur Erde ruht. Da müsstest du schon das MMI selbst auch noch drehen zusätzlich zur Kreisbewegung. Ich habe es vorgerechnet aber du scheinst die Rechnung zu ignorieren.

Ob die Rotationsachse einen der Strahlen schneidet oder nicht, macht für das Ergebnis keinen Unterschied, weil ich wesentlichen Therme ähnlich aussehen. Es steht alles dort und es steht dir frei, die Fehler in meiner Rechnung oder in meinen Annahmen aufzuzeigen. Deswegen frage ich ja so viel, weil ich nicht von falschen Annahmen ausgehen will, bevor ich so eine Rechnung durcharbeite.

Alles, was du tun musst, um mich zu überzeugen, ist einen wesentlichen Fehler bei mir zu finden oder deine Behauptung ordentlich zu begründen. Ich denke ich habe ausführlich genug argumentiert, warum ich mir von der dezentralen Rotation keinen Effekt erwarte. Du bist also am Zug.

Re: Michelson-Morley-Experiment

von Spacerat am 04.06.2014 20:22

Bitte...??! Was behaupte ich denn? Was solls. Muss ich mir wohl selber entsprechendes Equipment bauen um es selbst herauszufinden.