Punkte und andere geometrische Konzepte

Re: Punkte und andere geometrische Konzepte

von Raphael am 26.12.2011 09:46

Max hat uns zwar auf eigenen Wunsch verlassen, aber ich möchte doch abschließend noch ein wenig zu seinem letzten Beitrag schreiben, damit er nicht vollkommen unkommentiert in der Luft hängt.

Ich ging bereits zuvor darauf ein, daß es niemals ein perfektes Sprachsystem geben kann. Eine "petitio principii" ist ein Scheinbeweis in einer logischen Argumentation. Aber Definitionen bedürfen keines Beweises. Es sind Festlegungen. Ich bestimme, was ich mit meinen Worten meine - für mich selbst, um mich vor der Gefahr, ein Konzept unbemerkt zu verdinglichen oder logische Fehlschlüsse aufgrund von mehrdeutigen Worten zu begehen, zu schützen. Eine "petitio principii" ist ein Fehler in einer logischen Argumentation, aber die Definitionen kommen noch vor der Logik. Sie sind ihre Grundlage.

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Daß meine Definition sehr gut einsetzbar ist, sieht man daran, daß er sie die ganze Zeit benutzt. Er weiß genau, was ich unter einem Objekt und einem Konzept verstehe, und das ist die ganze Aufgabe der Definitionen. Er sagt es ja:

Wunderbar. Ich kann die Sprechweise der Big Banger aber nicht benutzen, weil sie für mich unverständlich ist. Man kann nur die Sprechweise benutzen, die man auch versteht. Das ist ja der Kernpunkt meiner Kritik am Verhalten der modernen Kosmologen: Was sie sagen, bleibt unverständlich, weil sie ihre Worte nicht ordentlich definieren und so zu irrationalen Vorstellungen gelangen. Was meine Definitionen leisten sollen, ist, meine Sprechweise verständlich zu machen. Und das ist ja offensichtlich gut gelungen, wenn Max sich anhand meiner Definitionen auf mich einstellen kann. Der gesamte Austausch hier ist ein Beweis dafür, daß die Definitionen funktionieren.

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Gegen die inhärente Unvollkommenheit von Sprachsystemen wendet er ein:

Mathematische Systeme sind keine Sprachsysteme. Mathematik ist keine Sprache. Eine Sprache kann erklären, Mathematik kann nur beschreiben. Mathematik ist nicht Physik. Max schreibt u.a.:


Meine Definition von "Objekt" gilt für die Physik. Wie der Begriff in der Mathematik definiert wird, interessiert gar nicht. Für die Physik ist ein Vektorraum ein Konzept, ebenso wie eine Gerade und eine Ebene. In der Physik kennen wir keine Gerade und keine Ebene, dies sind mathematische Konzepte, die symbolisiert werden (!) mithilfe von Strichen. Einen Strich kennen wir in der Physik.


Ein Vektorraum ist ein Konzept, oder ist jemand schon mal gegen einen Vektorraum gelaufen? Diese mathematischen Konzepte werden alle nur symbolisiert durch physikalische Striche eines Bleistifts auf Papier oder durch Pixel auf einem Monitor. Sie haben selbst keine physikalische Form. Was sich in Max' Äußerungen ausdrückt, ist das schon traditionelle Problem der Mathematiker: Sie arbeiten nach außen hin nur mit Symbolen, sonst mit nichts. Jeder Begriff der Mathematik bezeichnet in der Physik ein Konzept, welches lediglich symbolisiert wird. Jedes mathematische "Objekt" ist ein physikalisches Konzept.

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Die Definition von "Objekt" in der Mengenlehre hat mich zum Lachen gebracht:

Na, prost Mahlzeit. Gut, daß wir in der Physik eine bessere Definition haben, wenn wir sagen, daß ein Objekt das ist, was Form hat. (Übrigens: "Irgendetwas" oder "etwas" ist in der Physik ein Synonym für "Objekt". Ein Wort mit einem Synonym definieren zu wollen, ist wirklich nicht hilfreich.)


Schon wieder werden Mathematik und Physik in einen Topf geworfen.
So wie ich das Wort "Objekt" in der Physik verstehe, ist es das, was Form hat. Nur wenn man die Mathematik, die sich ausschließlich mit Konzepten befaßt, mit der Physik zu einem elenden Brei vermischen will, spricht man Objekten in der Physik physikalische Form ab. Dann werden Konzepte (alles Mathematische) und Objekte nämlich austauschbar. Das war schon immer der feuchte Traum der Mathematiker.

Ich wiederhole: Die Mathematik ist keine Sprache; die Physik kann sich (muß aber nicht) der Mathematik bedienen, um dynamische Konzepte (Bewegungen von Objekten) zu beschreiben. Das ist alles, was die Mathematik für die Physik leisten kann. Physikalische Theorien, also Erklärungen für natürliche Phänomene, werden in Worten formuliert, denn nur Worte können erklären.

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Der Plural zeigt einfach nur, daß sie das Wort "Universum", so wie es allgemein verstanden wird, nicht begreift. Offensichtlich bietet sie aber selbst keine neue Definition an, denn sonst hätte Max sie sicherlich mitgeschickt. Ich weiß nicht, was Randall unter "Universum" versteht, und ich behaupte, sie weiß es selbst nicht.
Eine Zusammenfassung von Objekten kann ohne weiteres wieder ein Objekt sein, klar. Aber das Wort "Universum" umfaßt alle existierenden Objekte und Raum. Das ist ein Konzept, da es keine darstellbare Form hat.

 

So? Welche?


Ich kann mir kein 1-dimensionales Lebewesen denken, und ich behaupte, niemand kann das. Es ist ein Widerspruch in sich. Eindimensionales hat keine Form. Niemand kann sich Eindimensionales vorstellen, geschweige denn, darstellen. Ein Lebewesen ist ein physikalisches Objekt. Solche Objekte haben immer, immer drei Dimensionen, keine mehr, keine weniger. Der Quatsch von weniger oder mehr Dimensionen entsteht dadurch, daß das mathematische Konzept der "Dimension" in die Physik gezerrt wird, und zwar ohne darauf zu achten, daß der Begriff in der Physik eine völlig andere Bedeutung hat. Hier steht er für eine der drei Ausdehnungsrichtungen von Objekten - Höhe, Länge oder Breite.

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Zum offenbar sehr schwierigen Begriff des "Bereichs":

Ja.


Ja.


Nein. Mein Kopf ist ein Teil meines Körpers. Aber für die darstellbare Form eines Objekts spielt es keine Rolle, ob dieses Objekt aus weiteren, kleineren Teilen besteht. Für die Frage nach Form kann jedes Objekt als ein Ganzes betrachtet werden. Ein "Bereich" - um die Verwirrung zu bekämpfen - ist eine Vorstellung. Er hat selbst keine Form, sondern wird symbolisiert anhand von Objekten wie einem Ring, den man auf ein Objekt malt. Beispiel:

Frage: Was sind hier die Objekte? Der Mann und der Ring, oder der Bereich, der vom Ring symbolisiert wird? Nehme ich die Objekte Mann und Ring weg, wie sieht dann der Bereich aus? Wird so verständlich, daß ein Bereich ein Konzept ist, da er keine Form hat, und daß folgende Sätze unsinnig sind:

An der Verdinglichung des "Bereichs" hängt Max' gesamte Kritik meiner Definition des Wortes "Objekt". Da eine solche Verdinglichung unzulässig ist (sie entsteht aus dem Unverständnis des Wortes "Bereich"), halte ich auch die Kritik für gescheitert.

Letztlich war der Austausch aber doch hilfreich, da man vielleicht einen Eindruck davon bekommen kann, wie Leute, die unbedingt an "Multiversum" (was immer das sein soll) glauben wollen, ihr Heil in der Mathematik suchen. Dort wird mit Dimensionen und verdinglichten Konzepten um sich geworfen, die keinerlei Beziehung zur Physik oder Realität haben. Definitionen ihrer Worte bekommt man auch auf wiederholte Nachfrage nicht, denn das würde ihnen schnell den Wind aus den Segeln nehmen.
Als Daumenregel kann man sagen: Wenn man Kosmologen darauf anspricht, was für sie bitte ein Objekt sein soll, oder was das Wort "Universum" für sie bedeutet, und sie schnell auf das Gebiet der Mathematik zurückweichen, dann kann man sich sehr sicher sein, daß diese Leute mathematische Konzepte verdinglicht haben und sie irrationalerweise wie Objekte in der Physik benutzen. Und genau das ist das große Problem der modernen Physik.

Re: Punkte und andere geometrische Konzepte

von boerben87 am 13.03.2012 22:39

Moin Moin,

vorab:

- ich habe die gesamte Diskussion gelesen und war zum Teil verblüfft und wusste zwischenzeitlich selber nicht mehr, was ich denken oder glauben sollte

- Auch kenne ich Raphaels Videos und war doch schwer beeindruckt von der geistigen Leistung, die dahinter steckt (auch wenn es nicht zutreffend sein sollte).

- Außerdem muss ich zum Protokoll geben, dass ich es sehr gut finde, dass man hier zumindest zu 99% ohne persönliche Angriffe, Beleidigungen usw. auskommt. Das ist in anderen "Alternative-Theorien Foren" doch sehr selten anzutreffen. (Ich habe aber auch nicht das gesamte Forum gelesen)

- Ich kann die Definitionen von Raphael durchaus akzeptieren und für mich sind sie auch schlüssig, auch wenn ich selber Kritikpunkte dazu habe (dazu will ich noch einen anderen Thread eröffnen), aber ein eigenes Definitionsmodell für die genannten Worte habe ich selber nicht wirklich ohne mich auf Wikipedia oder Sonstiges zu beziehen.

- Es mag sein, dass ich in meinen weiteren Äußerungen die Definitionen nicht präzise genug anwende, was unter Anderem daran liegen kann, dass ich sie noch nicht so verinnerlicht habe. Schon mal vorab eine Entschuldigung dafür. Ich lasse mich auch gerne von etwas Anderem überzeugen, wenn es für mich einleuchtend ist. Ich habe schon desöfteren mein Weltbild geändert.

Nun noch etwas zur Diskussion:

Ich stimme Raphael zu, wenn er sagt, dass Sprache niemals eine widerspruchsfreie Definition zulässt. Wir können Worte nur durch andere Worte beschreiben. Wenn man bei jeder Definition nach einer Definition der einzelnen Worte fragt, dann landet man ganz schnell in einem Zirkel. Also ist Regel nummer 1 von Max in meinen Augen niemals möglich, da in einer sprachlichen Definition immer der Begriff "versteckt" ist. Regel Nummer 2 könnte vielleicht möglich sein, allerdings ist im Rahmen der menschlichen Phantasie immer eine Mehrdeutigkeit möglich. Wenn ich einen Apfel definiere, dann kann jemand der diese Art Apfel nicht kennt immer sagen, dass das kein Apfel ist. Im Rahmen der hier verwendeteten Definitionen hätte der Apfel, den ich kenne, eine Andere Form und Lokation...wäre also ein anderes Objekt und müsste anders definiert werden (vielleicht unterliege ich bei diesem Beispiel auch einem Trugschluss - Gegenargumente sind Willkommen -)

Ich bin auch der Meinung, dass Mathematik nicht mit Physik zu einem Brei vermischt werden darf. Die Mathematik hat in meinen Augen keinen realen Bezug (messbare Gehirnströme hin oder her). Den Bezug stellen wir selbst her. Ein Raum mag zwar, wenn wir ihn uns vorstellen, auf messbare Sachen zurückgeführt werden, es ist aber immer noch kein Raum sondern nur Messwerte, die einen Raum symbolisieren. (Ich bin mir der Vagheit und unpräzisen Äußerungen meiner Aussage bewusst, kann es aber gerade nicht in andere Worte fassen, ich hoffe man versteht, was ich meine)
Ich finde Mathematik ist eine reine Geisteswissenschaft...also eher Philosophie. Selbst Wikipedia hat zu Mathematik und anderen zentralen Begriffen keine eindeutige Definition vorzuweisen. Immerhin sagen sie es in den meisten fällen auch! Allerdings sind die Diskussionen auf den Wikipedia-Seiten immer recht interessant.

Ein Objekt, welches man nicht zeichnen, fotografieren oder zumindest wahrnehmen kann, ist mir auch nicht bekannt.

Auch wenn ich einige Argumente von Max sehr gut nachvollziehen konnte, so fehlt mir dann doch sein Definitionsmodell, welches er niemals komplett dargelegt hat. Oder hat er irgendwo Form, Entfernung oder die anderen Worte definiert?(wie oben erwähnt, habe ich selbst keine Definitionen dazu)

Letztlich weiß ich auch nicht, ob ich jetzt an den Urknall, das "Plasmaversum", Gott oder all die anderen Theorien glauben soll. Ich möchte mich aber nach den Videos doch mehr mit den genauen Ausasgen Hubbles auseinandersetzen...hoffentlich finde ich die Zeit dazu.

Einen schönen Gruß

Boerben

Re: Punkte und andere geometrische Konzepte

von Michael_S. am 04.04.2012 17:00

Wow erstmal Respekt für die ganze Arbeit, die hier reingesteckt wird. Ich konnte leider nicht alles lesen, aber ich finde das Thema interessant und möchte auch meine Meinung dazu kundtun und ein paar der Dinge die hier geschrieben wurden kritisch hinterfragen:

Ja, er ist ein Konzept - ein Konzept zur Beschreibung der Natur. Er hat keinen Ort? Die Funktion eines Punktes ist es einen Ort anzugeben. Alle Positionen werden durch Punkte beschrieben. Beispiel: Die Pflanze befindet sich 3 Meter südlich von meinem Fernseher 23,5 cm höher auf der Fensterbank. Dort liegt ein Punkt, den ich für die Positionsbeschreibung benutze. Auch die Position des Fernsehers beschreibe ich als Punkt. Selbst wenn ich sage, dass etwas 3 cm von der Wand entfernt ist benutze ich einen Punkt, da ich die Entfernung zum nächsten Punkt auf der Wand zum Objekt meine.

Ab hier driftet die Diskussion etwas ab - deshalb möchte ich zu den Mathematischen Konzepten zurückkommen.

Die Mathematik ist ein Werkzeug der Physik. Deshalb bezeichnet man sie als Hilfswissenschaft der Physik. Sie wird angewandt, um die komplexität der Natur zu erfassen und sie beschreiben zu können. Die Mathematik liefert hierbei nicht immer nur Beschreibungen, sie kann auch Erklärungen liefern. Warum sind Seifenblasen und Tropfen rund? Weil es Energie braucht, um Oberfläche zu erzeugen und die Mathematik verrät uns:

Volumen Kugel: 1/6 * pi * d³
Oberfläche Kugel: pi * d²

Volumen Würfel: a³
Oberfläche Würfel: 6 * a²

Nun nehme man an, dass das Volumen des Tropfens 1 sein soll. So ist die Oberfläche eines Würfels 6 und das Volumen einer Blase ca. 4. So liefert uns Mathematik eine Erklärung, warum Kugeln besser sind als Würfel.

Eine Sprache ist übrigens auch nur ein Werkzeug, um etwas zu beschreiben . Und ohne die Mathematik würde es die Newton'sche Mechanik nie geben. Nur durch sie lassen sich Gesetze herleiten und Zusammenhänge erschließen. Spätestens, wenn man seine Vermutungen überprüfen will muss man sie anwenden oder zumindest berücksichtigen.

Re: Punkte und andere geometrische Konzepte

von Andre-MUC am 07.04.2012 23:20

Was ich hier gelesen habe, macht mich in der Ausdrucks- und Kommunikationsweise traurig, weil ich die Beiträge zunächst für sehr bereichernd (aber nicht als wahr oder falsch, mit welchen Beschränkungen man das auch immer festzulegen versucht) sehe. Ich schließe mich folgender Aussage im 2.Teil an (Zum 1.Teil der Emotionen kann ich mich nicht allgemein auf Gruppen von Denkern festlegen, die sind Einzelpersonen und deren Agieren vorbehalten):

Da habe ich tatsächlich eine ganz andere Einstellung. Ich mag die meisten Urknallheinis, Einsteinianer und Theisten ebenfalls nicht besonders, aber nicht, weil ich ihre Theorien für falsch halte, sondern weil sie sehr häufig genau so reagieren, wie du es hier gerade tust. Mit umgekehrtem Vorzeichen, aber von der Reaktionsweise her ganz ähnlich.

Re: Punkte und andere geometrische Konzepte

von Raphael am 08.04.2012 16:57

Michael S. schrieb:

Ja, in der Mathematik, nicht in der Physik. Dort haben wir nämlich Objekte, die Lokation besitzen. Wir müssen uns dort keine imaginären Punkte ausdenken.


Da liegt ein Punkt? Ein physischer Punkt? Nein. Da befinden sich eine Pflanze und ein Fernseher. Den Punkt als Position gibt es nur in einem mathematischen Koordinatensystem. Hat mit Physik nichts zu tun. Du wählst in der Physik einfach einen Teil des Fernsehers und der Pflanze und mißt den Abstand.


Allerdings.


Die Mathematik ist recht ungeeignet, um die Komplexität der Natur auch zu beschreiben. Daher muß man immer, abstrahieren, vereinfachen und Spezialfälle betrachten. Und hinzu kommt, daß man, ob mit Mathematik oder nicht, nur geschlossene Systeme beschreiben kann. Aber die Realität ist kein geschlossenes System. Man kann niemals eine vollständige Beschreibung der Realität liefern.


Nein, kann sie nicht. Sie kann nur beschreiben, aber Beschreibungen nicht in einen Kausalzusammenhang stellen.


Wo ist die physikalische Erklärung? Warum sind Seifenblasen nun rund? Weil 4 eine kleinere Zahl als 6 ist? Und was bitte ist diese "Energie", die man braucht, um Oberflächen zu erzeugen? Und wie erzeugt man Oberflächen?


Sprache kann mehr als nur beschreiben, aber natürlich ist Sprache auch ein Werkzeug, um zu beschreiben. Daher ist man auch nicht zwangsläufig auf Mathematik angewiesen, wenn man Physik betreiben möchte. Die notwendigen Beschreibungen können ebenso in sprachlicher, bildlicher oder anderer Form vorliegen.


Siehst Du Dir bitte noch einmal meinen Film "PlasmaVersum" als Gegenbeispiel an. Nicht ein einziges Mal taucht dort Mathematik auf, und doch erschließen sich ganz neue physikalische Zusammenhänge.

Re: Punkte und andere geometrische Konzepte

von Michael_S. am 09.04.2012 11:07

Von wo bis wo misst man denn, wenn man den Abstand zwischen einem Pferd und einem Hund misst? Und wo ist die Position des Hundes? Nimmt man den Schwerpunkt? Oder muss man den Abstand zwischen allen Atomen messen und dann das Mittel bilden, damit man die Position auf physikalische Art bestimmt hat? Oder nimmt man den kürzesten Abstand? Was passiert dann, wenn sich das Objekt verformt?


Mathematik ist wie schon gesagt eine Hilfswissenschaft für die Physik. Warum benutzt man nicht einen imaginären Punkt, der im Schwerpunkt des Objektes liegt? Das vereinfacht doch nur den Umgang mit den Bewegungen. Genau das ist doch der Sinn eines Werkzeuges, wie der Geometrie. Es soll vereinfachen. Nach deiner Ansicht müsste man von allen Quarks und Elektronen die Positionen bestimmen, was man eindeutig nicht kann.


Warum?


Gleichung für die Coulombkraft:

F = 1/4*pi*ε0 * q1*q1/r²

Als geschlossenes System. Als offenes würde man es wie folgt betrachten:

F = 1/4*pi*ε0 * q1*q1/r² + C,

wobei C eine gemessene Konstante ist, die man rechnerisch nicht bestimmen kann, da man nicht alle Postionen aller Ladungen im Universum kennt. C ist außerdem sehr klein, da der Elektromagnetismus aufgrund seiner Eigenschaft, zwei entgegengesetzte Ladungen zu besitzen auf weite Distanzen keine Rolle spielt.


Kann man das denn mit Sprache?




Zwischen den Teilchen einer Flüssigkeit wirken Anziehungen. An der Oberfläche wirken nur in 3 Richtungen (in 2D) diese Anziehungen. Bringt man jetzt ein Teilchen von Innen (auf das die Anziehung von allen Seiten wirkt, weshalb sie sich aufheben) an die Oberfkäche, so muss man offensichtlich Arbeit verrichten, da auf das Teilchen danach eine Kraft nach innen wirkt. Diese wird Oberflächenspannung genannt.


Was kann sie denn noch? Erklären? Wenn ja, dann liefere mir mal ein gutes Beispiel, welches man nicht als Beschreibung enttarnen kann und welches eine absolute Erklärung gibt, wie du sie verlangst.


Mathematik hat nicht immer was mit Zahlen zu tun. Schon der Zusammenhang, dass zB die Teilchenbewegung (Kin) ~ Temperatur (T) ist, ist Mathematische Logik, da man es auch als Kin = c * T ausdrücken kann. Verhältnisse, Zusammengesetzte Größen (Geschwindigkeit, Beschleunigung, etc), und so weiter sind Ergebnisse der Mathematik. "Geschwindigkeit ist Weg pro Zeiteinheit" ist eine mathematische Aussage.