Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Norman am 03.03.2012 21:01

Wenn wir den Raum mathematisch berechnen, benötigen wir 3 Werte, Höhe, Breite, und Tiefe.

Wenn wir nur den Abstand zwischen zwei Objekten ermitteln wollen, benötigen wir nur einen Wert, den der die Länge angibt. Wir rechnen somit Eindimensional. (z.B. 5 m)

Wenn wir eine Fläche von etwas errechnen möchten, benötigen wir zwei werte, Höhe und Breite. Wir rechnen somit Zweidimensional. ( 5 x 5 = 25 m²)

Wenn wir die Fülle eines Raumes berechnen wollen, benötigen wir drei Werte, da wir somit einen dreidimensionalen Raum ausrechnen. (z.B. 5 x 5 x 2 =50 m³)

Mathematisch ist es völlig legitim auch vierdimensionale Räume oder noch höhere Dimensionen zu errechnen, einfach, in dem man noch einen Wert hinzufügt. Diese lässt sich ins unendliche fortführen. Das bedeutet aber nicht, dass dieses auch auf die Wirklichkeit zutrifft.

Mathematik kann die Wirklichkeit beschreiben, muss es aber nicht. Beispiel: Du kannst mit deinem Auto 10 km fahren, und 8 km wieder zurück. (10 – 8 = 2) Auch das ist mathematisch korrekt. Nur gibt es in der Realität keine negativen Bewegungen. Man kann auch nicht minus 5 Äpfel pflügen. (Wenn es doch negative Bewegungen geben sollte, so bitte ich euch, mich darüber in Kenntnis zu setzen, und wie ich das bewerkstellig, da sich somit der Wert von Gebrauchtwagen deutlich steigern lassen würde.)

Nur weil etwas mathematisch korrekt ist, muss dies nicht auf die Wirklichkeit übertragbar sein.

Die Krümmung des Raumes, soll erklären, warum massereiche Objekte, andere anziehen.

Häufig bekommen Bilder geboten, auf denen man ein Gitternetz sieht, welches die Krümmung des Raumes darstellen soll, welcher vierdimensional ist. Durch die Krümmung des Raumes entsteht somit eine Art Loch, eine Einbuchtung im Raum, in diesem fallen dann andere Objekte sozusagen hinein. Damit lässt sich das Phänomen der Anziehung auf dem ersten Blick beschreiben und erklären, was viele logisch nachvollziehen können. Siehe Bild.

Doch sollte man bedenken, dass Objekte nur in das Loch fallen würden, wenn sie eine Kraft nach unten zieht. Da wir innerhalb der Erdanziehungskraft leben, und unsere Sinnesorgane sich auf diese eingestellt haben, haben wir oft das Gefühl, alles fällt nach unten. Was auch auf der Erde zutrifft (größtenteils).

Wenn die Krümmung des Raumes die Gravitation an sich ist, und nicht noch eine weitere Kraft dahinter wirkt, warum sollten dann Objekte in dieses Raumloch hineinfallen, da doch nichts ist, was diese nach unten zieht.

Die Flugbahn von einen Objekt, welches sich an einem massereichen Objekt vorbeifliegen würde, würde sich je nach Geschwindigkeit entsprechend krümmen. Wenn sich das Objekt, aber nicht schon im Vorfeld auf Kollisionskurs befindet, müsste es, nachdem es den maximalen Krümmungswinkel erreicht hat, wieder von dem Objekt entfernen.

Auf dem Folgenden Bild möchte ich darstellen, was basieren würde wenn ein sehr massereiches Objekt M an ein anderes Objekt L vorbei fliegt. Das massereiche Objekt M krümmt den Raum zwischen den beiden Objekten, so dass sich der Raum zwischen beiden Objekten verkleinern würde (Bild B). Ab einem bestimmten Punkt würde sich aber Objekt L nicht mehr weiter an Objekt M nähern, da die maximale Krümmung des Raumes erreicht ist. Wenn Objekt M weiterfliegt, gelangt Objekt L wieder an seine ursprüngliche Position zurück(Bild C), da es sich nie bewegt hatte. Da nur der Raum zwischen beiden Objekten gekrümmt war.

Sollte man jetzt argumentieren, dass sich Objekt L weiter in Richtung seiner Anziehung bewegen müsste, aufgrund seiner Trägheit, dann müssten auch Objekte die sich von einem massereichen Objekt entfernen, weiter beschleunigen, da sich der Raum zwischen beiden Objekten vergrößert. Somit sollte ein Stein der in den Himmel geworfen würde, nicht mehr auf die Erde zurückfallen.

Planeten die die Sonne umrunden werden in ihrer Bahn gehalten, da sie permanent von der Sonne angezogen werden. Wäre der Raum lediglich gekrümmt, müssen alle Objekte die sich in ihrer Krümmung bewegen, immer mehr von der Sonne entfernen.

Somit benötigt ein gekrümmter Raum noch zusätzlich eine Gravitation, welche die Objekte auf den gekrümmten Bahnen nach unten zieht.

Da es aber im leeren Raum kein Unten gibt, und die Wirkung (nicht die Erklärung was es ist) von Gravitation auch ohne die Raumkrümmung auskommt. Und Raum an sich nur ein Konzept ist, halte ich es für sehr unwahrscheinlich, dass sich Raum in irgendeiner Weise krümmen kann.

Dies mögen nur meine Gedanken sein, und andere mögen anders darüber denken.

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Raphael am 04.03.2012 09:14

Sorry, Raum berechnen? In der Sparte der Mathematik, die sich anwendungsorientiert auf die Physik bezieht, starten wir mit Meßwerten, die wir von konkreten Objekten erhalten haben. Diese objektbezogenen Werte verarbeiten wir abstrakt-mathematisch. Am Ende unserer Rechnungen muß das Ergebnis wieder auf die konkreten Objekte übertragen werden. Was Du hier mit "Raum" meinst, ist wohl das Volumen eines imaginären Objekts. Zur Veranschaulichung:

Hier siehst Du nichts. Berechne doch mal das Volumen...

Nicht möglich, da wir keine Meßwerte von Nichts (Raum) erhalten können. Raum hat keine Eigenschaften, die man messen könnte. Somit bekommen wir keine Werte, die wir mathematisch weiterverarbeiten könnten.

Anders hier:

Wir haben ein imaginäres Objekt geschaffen, von dem wir imaginäre Werte erhalten können. Die Linien sind nicht physisch real, es sind Symbole. Das Volumen dieses imaginären Objekts ist ein imaginäres Volumen. Man kann damit physisch nichts anfangen, aber man kann damit rechnen. Das Ergebnis läßt sich aber nicht auf konkrete Objekte übertragen, da wir von Anfang an kein konkretes Objekt hatten.

 

Exakt. Das Rechnen mit weniger oder mehr als den drei Objektdimensionen Höhe, Länge, Breite ist nicht Teil der Sparte der Mathematik, die sich anwendungsorientiert auf die Physik bezieht. Diese Werte haben wir nicht durch Messung erhalten.

 

Wer kann das bitte logisch nachvollziehen? Wer kann mir zeigen, wir man Raum krümmt; was eine "Einbuchtung im Raum" ist? Wer kann mir ein Modell davon zeigen, nicht bloß ein Symbol? Absolut niemand.

 

Das sind Aussagen ohne Sinn, sie bedeuten nichts.

 

Was die angebliche Bewegung von Objekten in Raumzeit angeht, bitte Kapitel 3.4 meines Buches lesen.

Du hast aber natürlich, wenn wir den konzeptionellen Anfangsfehler der Verdinglichung von Raum außer acht lassen, recht, daß ein Ball der Krümmung einer Gummihaut nur folgt, weil er von der Erde darunter angezogen wird, und nicht etwa, weil die Gummihaut gekrümmt ist. Einstein, in seiner Einfalt, benutzte eine Art Meta-Gravitation um Gravitation zu "erklären". Es ist nur ein weiterer gedanklicher Fehler in einer langen, langen Reihe von Fehlern.

Wenn wir Raum als das verstehen, was keine Form hat, dann brauchen wir eine Krümmung dieses Konzepts nicht für "sehr unwahrscheinlich" zu halten. Sie ist ausgeschlossen, da Konzepte keine Form haben.



Wer anders darüber denkt, hat einen anderen Grundlagenglauben, andere Axiome. Er ist kein Materialist, kein Objektivist.

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Norman am 04.03.2012 10:41

Hallo Raphael,

 

Da stimme ich dir vollkommen zu, ich denke, dass wir die gleichen Ansichten bezüglich der Definition des Raumes haben. Da Raum keine Form hat, kann dieser somit keine Eigenschaften haben, und somit auch nicht gekrümmt sein.

Deshalb schrieb ich „Gedankenspiel" in den Titel, da ich diese These in keinster Weise selber vertrete, ich wollte nur aufzeigen, dass selbst, wenn die These des gekrümmten Raumes stimmen würde, an sich noch keine Erklärung darüber abliefert, was denn nun genau Gravitation ist.

Wie ich an deinen Beitrag nun sehen konnte, konnte man meinen Beitrag leicht missverstehen. Daher sei dir für deine Ergänzungen gedankt.

PS: Ich finde Konzepte wie die Krümmung des Raumes haben nichts in der Physik verloren. Ich hätte am liebsten diesen Beitrag unter der Rubrik Philosophie eingeordnet. Jedoch hast du keine solche Rubrik in deinem Forum.

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Max am 19.04.2013 01:16

Dein gegebenes Beispiel beruht auf ein paar falschen Anahmen.
1. Vergisst du wie viele andere das nicht nur der Raum sonder die Raumzeit verändert wird. Lässt man die Zeitveränderung außen vor fliegen die Objekte selbst in Rechnung nicht so wie man es kennt.

2. Du hast 2 dimensionale Karten der Raumzeit gemacht und denkst eine gerade Linie währe "gerade aus" also der Weg den eine Körper ohne Kraft nehmen wird. Das ist leider falsch. Wenn du es nicht glaubst nimm dir Irgendwas rundes z.b. eine Schüssel und meinetwegen eine Münze und setzte die Münze senkrecht zum Porzella irgendwo in die Schüssel und bewege sie gerade aus, also immer so das die Münze senkrecht auf der Schüsselinnenfläche steht und du sie in richtung der "langen seite" bewegst. Du wirst sehen das die Münze von ganz allein der Krümmung der Schüssel folgt und wenn du den ganzen Versuch von oben betrachtest siehst du das die Münze(oder dein Körper L) keine geradelinige Trajektorie im Euklidischen Sinne ausführen.

3. Diese Netzbilder sind dazu da Laien das Thema näher zu bringen und haben ganz Erhebliche Fehler. Einstein beschreibt in seiner Theorie die Raumzeit mathematisch als 4 dimensionale Manigfaltigkeit. Es giebt mathematische Sätze über die Einbetung von Manigfaktigkeiten die Ausagen das man z.b. eine n-dimensionale differenzibare Manigfaltigkeit im Allgemeinen erst in R^2n einbetten kann. Die Vorstellung das man die Raumzeit nach Einstein in 2 Dimensionen darstellen kann, und sich aus diesem Modell überhaupt irgendwelche wahren Fakten ableiten lassen ist schon ein Wunder. Man muss ganz einfach sagen das sich Räume über 3d unserer Vorstellung entziehen und wenn dann der 4d Raum auch noch gekrümmt ist, sind viele Alltagswahrheiten schlicht und einfach falsch.

4. Die Vorstellung das die Alltagsphysik keine über 3d Räume enthählt ist auch einfach Unfug. In manchen Fällen ist die Temperatur eine weitere Dimension, oder der Druck oder...... , Das hat nichts mit unserem Alltags Verständnis für Dimension zutun, beruht aber auf dem gleichen mathematisch definierten Begriff der Dimension. (ob man solchen höher Dimensionalen Räumen noch ein physikalisch sinvolles "4d-Volumen"(Maß) haben ist dabei ersteinmal unintressant, nicht jeder Raum muss Meßbar sein.)

5. Viele Leute benutzten bei solchen Gedankenexperimeneten Kugeln. Das ist sehr schlecht weil man dort die Orientierung im Raum nicht sieht. Wie oben geschrieben sind Münzen deutlich praktischer. Bei Kugeln müsste man darauf achten, dass sich der gedacht Auflagepunkt nicht verändert und das ist im Kopf schwer nachzuvollziehen.

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von t137 am 19.04.2013 07:20

Raumzeit, Krümmung des Raumes, rechnerisch sinnvolle, weitere Dimensionen....
Das sind aus meiner Sicht alles Hilfskonstrukte, die zur Beschreibung der Wirklichkeit nützlich sein können, aber vermutlich nicht die Realität abbilden. Es lassen sich damit Vorhersagen treffen, die sich leider nur teilweise in der Wirklichkeit wiederfinden.
Selbst wenn diese Ideen der Realität entsprächen, erklären sie nichts.
 

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Robert am 19.04.2013 14:48

@Max: So sehe ich das auch.
 Leider führen viele Veranschaulichungsversuche in die Irre, weil sie gewzungermaßen stark vereinfachen müssen. Man darf aber aufgrund solcher starken Vereinfachungen keine Schlüsse ziehen. Sie dienen nur der Veranschaulichung.

Eines der Grundprobleme beim Umgang mit aktueller Physik ist, dass sie sich immer schlechter in simplen Bildern veranschaulichen lässt. Und das gilt leider sowohl für die makroskopische, wie auch mikroskopische Zusammenhänge.

Das in diesem Thread diskutierte Gedankenspiel ist dafür ein gutes Beispiel.

Norman, Du ziehst aus den vereinfachten Darstellungen viel zu weit reichende Schlüsse. Es ist frustrierend, dass man das nicht tun soll, aber leider kommt nichts verwertbares dabei heraus, wenn man Komplexität einfach ausblendet und "ins Grüne" (oder auch Blaue) denkt.

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Max am 19.04.2013 15:45

Die moderne Physik hat 1 großes Problem. Sie erklärt nichts. Die großen Fragen sind weiterhin offen und werden es sicherlich für immer sein. Warum ziehen sich Massen an. Warum ziehen sich Ladungen an.

In meinen Augen ist diese Frage aber garnicht wichtig. Soweit unseren Vorraussagen zutreffen sind reicht das um unsere Leben zu verreinfachen. Und das wichtigste das Plasmaversum beantwortet diese Fragen auch nicht. Letztendlich machen beide Theorie dsa gleiche. Die Gravitationsanhänger behaupten es gäbe große "dunkle" Massen, die anderen sagen es gäbe bisher unedeckte riesige Elektromagnetische Felder.(Ich habe bisher noch nirgends gelesen das irgendwer die gigantischen Ströme gemessen hat die nötig währen schwach geladene Sternen zu bewegen)

Ich persönlich finde theoretische Physik sehr intressant, und finde auch die Idee das Theorien die in unserem Sonnensystem gut funktionieren, vieleicht auch überall gut funktionieren.

Ich finde es auch sehr schade das in diesem Forum anscheinend eine grundlegende Mathematik feindlichkeit herscht. Denn egal ob man nun nur Beschreibt oder sogar doch einmal eine echte Erklärung findet. Ohne Formalismus ist diese Erklärung sinlos. Aus  theoretischen qualitativen Vorhersagen, kann man weder messbare Vorhersagen treffen(der Effekt kann zwar da sein aber viel zu klein zum Messen o.ä.) noch kann man irgendeinen technischen Nutzten ziehen. Theorien ohne Formalismus sind einfach unbrauchbar. Und ich hab lieber einen guten Formalismus der auf mehr oder weniger gut Vorstellbaren und vieleicht nicht wahren Annahmen beruht, als das ich eine Theorie hab die "wahr" ist aber ohne irgendeine Mathematik.

Als letztes möchte ich noch zu Raphaels Videos sagen in denen nicht nur die ART sonder auch die SRT kritisert wird. Die ernsthaften Wissenschaftlichen Arbieten die ich bisher zu "elktrischen Universen" gelesen habe, haben die SRT (als wichtgen) Bestandtteil enthalten, meist sogar die ART obwohl deren Effekte in einem e Universum zu vernachlässigen sind.

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Norman am 19.04.2013 21:28

Hallo Max und Robert,

an Max:

Ja, du hast recht, mein Beispiel ist stark vereinfacht, und kann daher nicht die Wirklichkeit beschreiben. Hier handelt es sich um ein Gedankenspiel von mir, wo ich versuche darzustellen, welche Probleme für mich aufkommen, wenn ich die Gravitation als eine Krümmung im Raum betrachte. Die Raumzeit habe ich bewusst außer Acht gelassen.

Für wen ist die Vorstellung Unfug? Sprichst du für dich oder für die gesamte Menschheit? Für mich ist die Vorstellung kein Unfug. Das liegt zum einem daran, dass ich bei dieses Thema schon von einer ganz anderen Betrachtungsweise heran gehe. Ist es nicht faszinierend wie schnell man andere Weltbilder aus Unfug abtut?

In deinen letzten Beitrag pflichte ich dir größtenteils bei. Auch hast du hier auf ein Missverständnis hingewiesen, dafür möchte ich dir danken.

Ich kann jetzt nur für mich sprechen, jedoch habe ich nicht das Gefühl, dass man hier der Mathematik feindselig gegenüber steht. Ich war eines der wenigen Kinder, welches Mathe als Lieblingsfach in der Schule betrachteten. Ohne Mathematik wäre unsere Kultur, unser Lebensstandart und unser Wissen kaum denkbar. Von daher hat die Mathematik durchaus ihre Berechtigung in der Wissenschaft.

Mathematik ist eine Sprache, welche sich in den letzen tausenden Jahren immer weiter entwickelt hat und sich auch immer weiter entwickelt. Wir können die Welt mit der Mathematik wunderbar beschreiben, doch dies bedeutet nicht gleich, dass die Mathematik zwangsläufig die Wirklichkeit wiedergibt. Ich bezweifle auch, dass unsere Mathematik eine universelle Sprache ist. Sollte der unwahrscheinlich Fall eintreten, dass wir einmal mit einer außerirdischen Intelligenz in Kontakt kommen, werden wir vielleicht feststellen, dass diese eine ganz andere Mathematik verwenden und Primzahlen nicht kennen.

Zu Robert:

Das wir für die Darstellung von Komplexen Themen vereinfachte Metaphern nehmen, sehe ich weniger als Problem, da es fast unmöglich ist alle Faktoren immer mit einzubeziehen. Doch du hast auch recht, wenn du sagst, dass man somit auch leicht zu falschen Schlussfolgerungen kommt.

Wer verbietet es denn? Kann es nicht die eine oder andere vereinfachte Darstellung geben, aus welcher man durchaus brauchbare Schlüsse ziehen kann?

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Max am 19.04.2013 23:31

Wenn du das mit der Münze und der Schüssel ausporbiert dann sollte sich dein Gedankenexperiment klären. Da bewegungen relativ sind, auch in gekrümmten Räumen ist egal ob der schwere  Körper bewegt wird oder der Leichte.

Wie ich oben bereits gesagt habe und auch mit dir auch übereinstimme enthählt der Formalismus keine Aussagen über die Ursachen. Die Modelle die uns populärwissenschaftliche Inhalte näher bringen bassieren fast immer drauf, dass die Formeln so ähnlich aussehen wie irgendwas. Z.B. Stringtheorie: Der Grund warum da immer von schwingenden Fäden gesprochen wird ist schlicht und einfach, dass die Formeln denen eines "klasischen" schwingende Fadens ähneln. Damit wollte ich nur sagen Formeln enthalten keine Gründe keine "Wahrheiten im physikalischen Sinne". Aber wie ich oben auch schon sagte ist es dabei wichtig festzustellen warum wir Physik betreiben. Meiner Meinung und auch der Meinungen aller Physikprofs die ich kennen gelernt habe ist dabei: Uns intressieren die Vohrsagen, wir wollen wissen was als nähstes passiert. Wenn man darauf aufbauend Wahrheit in der Physik als eine Theorie ist Wahr, wenn sie sehr gute(bessere Vorhesagen als jede andere bisher endeckte Theorie) Ergebnisse erzielt,definiert, dann enthählt der mathematische Formalismus doch eine Art Wahrheit.

"Sollte der unwahrscheinlich Fall eintreten, dass wir einmal mit einer außerirdischen Intelligenz in Kontakt kommen, werden wir vielleicht feststellen, dass diese eine ganz andere Mathematik verwenden und Primzahlen nicht kennen."

Da muss ich dir ganz klar wiedersprechen. Jede Zivilisation wir zählen können (Das setzte ich voraus. Ich denke kaum das wir in den Weiten des Alls eine Ziviilisation entdecken die nicht zählen kann, noch weniger glaube ich das solche eine uns entdecken kann). Aus dem Zählen entwickeln sich dann (einfach im Alltagsleben) Rechenoperationen, dann Gleichungen mit Unbekannten, und sobald es soweit ist wird es Wesen geben die weiter denken und das Abstrahieren und schon hat man Mathematik, und diese Wesen werden genau die gleichen Sätze entdecken wie wir, ganz einfach weil diese Sätze im ganzen Universum gelten. Sie werden Mathematik sicherlich anders notieren,andere Schwerpunkte gesetzte haben und so weiter. Aber Grundlegende Begriffe wie z.B. Primezahlen oder Grenzwerte werden auch sie entdeckt haben. Das ist zumindest meine feste Meinung.

Re: Gedankenspiel: Krümmung des Raumes

von Norman am 20.04.2013 20:01

Hallo Max,

Ich gebe dir Recht, wenn du schreibst, dass schon allein durch das Zählen sich bestimmte Rechenoperationen ergeben, deren logische Prinzipien universell sind. Dies legt den Gedanken nah, dass diese Schlussfolgerungen auch von anderen Zivilisationen zwangsläufig gemacht werden.

Für dein Beispiel möchte ich dir danken, da es zeigt, wie unterschiedlich bestimmte Themen von Mensch zu Mensch betrachtet werden können.

Wir sollten bei diesen Thema nicht vergessen, dass dies alles nur Spekulationen sind, welche wir nicht nachprüfen können.

Sofern ich dich richtig verstanden habe, setzt du in deinem Beispiel voraus, dass sich das Leben auf anderen Planeten ähnlich entwickelt wie auf der Erde. Ich gehe davon aus, dass dies so ist, leider kennen wir nur das Leben auf unserem Planeten, so dass wir keine Vergleiche machen können, was die Regeln und was die Ausnahmen sind.

Die logischen Regeln, mit denen wir die Welt analysieren, sind bedingt durch die Anatomie unseres Gehirns. Für uns Menschen gelten diese Regeln überall im Universum. Doch betrachten wir nur mal unsere Mitbewohner auf der Erde.

Ein Delfin ist ein Säugetier dessen Gehirn dem Menschen kaum nachsteht. Und dennoch haben wir Probleme bei der Kommunikation mit ihnen, auch die Mathematik hilft uns dabei nicht weiter.

Termiten bauen bis zu sieben Meter hohe Hügel, ganz ohne Mathematik und unserem Verständnis von Architektur.

Diese beiden Beispiele stammen von der Erde, und was wissen wir schon von den Leben auf anderen Planeten?

Den menschlichen Verstand und seine Art die Welt zu analysieren als einzige Form der hohen Intelligenz anzuerkennen halte ich für sehr gewagt.